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2 - Notion de variable aléatoire

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Définition

Une variable est une variable aléatoire quand on peut attribuer à chaque valeur que peut prendre cette variable une probabilité connue.

Comme pour les variables statistiques, les variables aléatoires peuvent être :

  • discrètes (par exemple les valeurs indiquées par un dé),
  • continues lorsqu’elles peuvent prendre toutes les valeurs dans leur intervalle de variation.

Caractéristiques

On peut caractériser une variable aléatoire de plusieurs façons :

  • Par la loi de probabilité

C’est la relation qui associe à chaque valeur de la variable la probabilité attribuée à cette valeur.

var_alea

  • Par l’espérance mathématique

L’espérance mathématique est la moyenne arithmétique des différentes valeurs pondérées par la probilité associée.

  • Par la fonction de répartition

La fonction de répartition donne la probabilité qu’une variable soit inférieure à une valeur donnée.

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On interprête la fonction de répartition des tailles ci-dessus en notant par exemple que 80 % des Français ont une taille inférieure ou égale à 1,80 m.

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