2 - Notion de variable aléatoire
Définition
Une variable est une variable aléatoire quand on peut attribuer à chaque valeur que peut prendre cette variable une probabilité connue.
Comme pour les variables statistiques, les variables aléatoires peuvent être :
- discrètes (par exemple les valeurs indiquées par un dé),
- continues lorsqu’elles peuvent prendre toutes les valeurs dans leur intervalle de variation.
Caractéristiques
On peut caractériser une variable aléatoire de plusieurs façons :
- Par la loi de probabilité
C’est la relation qui associe à chaque valeur de la variable la probabilité attribuée à cette valeur.
- Par l’espérance mathématique
L’espérance mathématique est la moyenne arithmétique des différentes valeurs pondérées par la probilité associée.
- Par la fonction de répartition
La fonction de répartition donne la probabilité qu’une variable soit inférieure à une valeur donnée.
On interprête la fonction de répartition des tailles ci-dessus en notant par exemple que 80 % des Français ont une taille inférieure ou égale à 1,80 m.