Exercice 2 - Estimation de la moyenne
Enoncé
Soit un échantillon de la population française de 1000 personnes. La taille moyenne mesurée sur l’échantillon est de 1m75 avec un écart-type de 0m17.Dans quel intervalle doit on inclure la moyenne si l’on veut la connaître avec un taux de confiance de 95 % ?
Corrigé
L’écart-type calculé sur la distribution de la moyenne se calcule par la formule suivante :
Ce qui donne : 0,17 / (1000)1/2 = 0,00538
L’intervalle de confiance à considérer s’obtient par la formule suivante :
Le coefficient multiplicateur (t) vaut 1,96 pour un taux de confiance de 95 %.
Ce qui donne l’intervalle suivant :
[1,75 – (1,96 x 0,00538) ; 1,75 + (1,96 x 0,00538)] soit [1,7445 ; 1,7605]